【題目】如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（　　）

A.77
B.90
C.65
D.104

【答案】A
【解析】解答：設(shè)新多邊形是n邊形，由多邊形內(nèi)角和公式得（n-2）180°=2340°，解得n=15.因?yàn)榧羧ヒ粋�(gè)內(nèi)角后，增加了條邊，則原來的邊數(shù)是15-1=14，則對(duì)角線條數(shù)為 ×14×（14-3）=77.
分析：此題考查了多邊形內(nèi)角與外角，多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵．同時(shí)考查了多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為： n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中一個(gè)），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會(huì)是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點(diǎn)的坐標(biāo)）第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)）．

（1）求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)部和邊界）的概率．

（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形ABCD

面上的概率為0.75；若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別取9的一個(gè)平方根和4的一個(gè)平方根相加，其可能結(jié)果為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知3x＋4≤2(3＋x)，則|x＋1|的最小值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折疊四邊形，使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處，則∠1+∠2=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求解：已知：如圖1，P為△ADC內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD。

（1）如果∠A=60°，那么∠P是多少度；如果∠A=90°，那么∠P是多少度；如果∠A=x°，則∠P是多少度？
（2）如圖2，P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并寫出你的探索過程；
（3）如圖3，P為五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系。
（4）如圖4，P為六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系。
（5）若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點(diǎn)，PA1平分∠AnA1A2 ， PA2平分∠A1A2A3 ， 請(qǐng)直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數(shù)量關(guān)系。（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1 ， B1 ， C1 ， 使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1 ， B1 ， C1 ， 得到△A1B1C1 ． 第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1 ， B1C1 ， C1A1至點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 使A2B1=A1B1 ， B2C1=B1C1 ， C2A1=C1A1 ， 順次連接A2 ， B2 ， C2 ， 得到△A2B2C2 ， …按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2010，最少經(jīng)過（ ）次操作．

A.6
B.5
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設(shè)，設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。

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