【題目】已知:如圖∠AED=∠C,∠DEF=∠B,請你說明∠1與∠2相等嗎?為什么?

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

【答案】見解析.

【解析】

先判斷出DE∥BC得出∠B＋∠BDE＝180°，再等量代換，判斷出EF∥AB即可．

解:因?yàn)椤?/span>AED=∠C(已知)，

所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），

所以∠B+∠BDE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

因?yàn)椤?/span>DEF=∠B(已知)，

所以∠DEF+∠BDE=180°（等量代換），

所以EF∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，連接AC、BD，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，連接MN

(1)求證：MN⊥BD.

(2)若∠DAC=62°，∠BAC=58°，求∠DMB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，E為AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=2時(shí)，求△EBP的面積；

（2）若動點(diǎn)Q以與動點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動，經(jīng)過多少秒，△EBP與△CQP全等？此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少？

（3）若動點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)C出發(fā)，動點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿長方形ABCD的四邊形運(yùn)動，經(jīng)過多少秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長方形ABCD的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖.

請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：

（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人，其中“非常滿意”的人數(shù)為 人；

（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC，∠C = 90°，．D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）連結(jié)AD，若∠B = 35°，求∠CAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用四個(gè)長為m，寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個(gè)正方形．

(1).請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個(gè)代數(shù)式之間的一個(gè)等量關(guān)系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．

（1）求地面矩形AOBC的長；

（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校有2000名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組在全校隨機(jī)抽取了150名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

某校150名學(xué)生上學(xué)方式的分布表

方式

劃記

人數(shù)

步行

正正正

15

騎車

正正正正正正

正正正正

51

乘公共交

通工具

正正正正正

正正正正

45

乘私家車

正正正正正正

30

其他

正

9

合計(jì)

150

(1)理解畫線語句的含義，回答問題：如果150名學(xué)生全部在同一個(gè)年級抽取，那么這樣的抽取是否合理？請說明理由．答：__________________________________.

(2)該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息，向?qū)W校提出了一些建議．如：騎車上學(xué)的學(xué)生數(shù)約占全校的34%，建議學(xué)校合理安排自行車停車場地．請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過程，再提出一條合理化建議：________________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a＋b＝ab＝c，有下列結(jié)論：

①若c≠0，則；②若a＝3，則b＋c＝9；

③若a＝b＝c，則abc＝0；④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a＋b＋c＝8．

其中正確的是 （把所有正確結(jié)論的序號都選上）．

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