【題目】如圖，點D在BC上，DE⊥AB于點E，DF⊥BC交AC于點F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，則∠EDF=_____________.

【答案】55°

【解析】

由圖示知：∠FDC+∠AFD=180°，則∠FCD=55°．通過全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL）的對應角相等推知∠BDE=∠CFD．

如圖，∵∠FDC+∠FCD=∠AFD=145°，
∴∠FCD=55°．

∴∠CFD=35°
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠BED=∠CDF=90°，
在Rt△BDE與△Rt△CFD中，
，
∴Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL），
∴∠BDE=∠CFD=35°，
∵∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，
∴∠EDF=55°．
故答案是：55°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔了此項任務，綠化組工作一段時間后，提高了工作效率，該綠化組完成的綠化面積 S（單位：m2）與工作時間 t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系 如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時完成的綠化面積是（　　）

A. 150 m2 B. 300 m2 C. 330 m2 D. 450 m2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB上 一點O，以O為端點畫射線OC，作∠AOC的角平分線OD，作∠BOC的角平分線OE；

（1）按要求完成畫圖；

（2）通過觀察、測量你發(fā)現(xiàn)∠DOE= °;

（3）補全以下證明過程：

證明：∵OD平分∠AOC(已知）

∴∠DOC= ∠AOC（ ）

∵OE平分∠BOC（已知）

∴∠EOC= ∠BOC（ ）

∵∠AOC+∠BOC= °

∴∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠AOC+∠BOC）= °.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是圓O的直徑，A在EB的延長線上，AP為圓O的切線，P為切點，弦PD垂直于BE于點C．
（1）求證：∠AOD=∠APC；
（2）若OC：CB=1：2，AB=6，求圓O的半徑及tan∠APB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上的一點，BD與過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：BC平分∠DBA；
（2）若CD=6，BC=10，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩位同學將一個二次三項式因式分解，一位同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成2，另一位同學因看錯了常數(shù)項而分解成2，請將原多項式因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．

(1)求出△ABC的面積；

(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；

(3)寫出點A1，B1，C1的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家計劃從廠家采購空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺，空調(diào)的采購單價y1（元/臺）與采購數(shù)量x1（臺）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購單價y2（元/臺）與采購數(shù)量x2（臺）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．
（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的 ，且空調(diào)采購單價不低于1200元，問該商家共有幾種進貨方案？
（2）該商家分別以1760元/臺和1700元/臺的銷售單價售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問采購空調(diào)多少臺時總利潤最大？并求最大利潤．

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