【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-4，4），請(qǐng)寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo)．

【答案】（1）圖見(jiàn)詳解，點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（-5，2），C2的坐標(biāo)為（-3，2）．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

（2）利用點(diǎn)A和點(diǎn)A2的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，從而寫(xiě)出B2和C2的坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，

點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)分別為（2，-1），（3，-3），（1，-3）；

（2）∵點(diǎn)A（-2，-1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-4，4），

∴將△ABC先向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A2B2C2，

∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（-5，2），C2的坐標(biāo)為（-3，2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線(xiàn)與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高3米的影子CE，而當(dāng)光線(xiàn)與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有27米的距離（B，F，C在一條直線(xiàn)上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離．

（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：已知點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)C（0，3），且△ABC滿(mǎn)足AC=BC，∠ACB=90°，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為__．

【答案】

【解析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點(diǎn)D（0，3﹣m），點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點(diǎn)A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點(diǎn)睛】

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE軸于點(diǎn)F,根據(jù)角的計(jì)算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點(diǎn)A的坐標(biāo)，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點(diǎn)坐標(biāo)即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，1）、B（-4，-3）、C（-2，-4），△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C1再將△A1B1C1向左平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．

（1）畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

（2）畫(huà)出△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)；

（3）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)，平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為i2=-1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加、減，乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似．

例如計(jì)算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；

(1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

（1）填空：i3= ，i4= ；

（2）計(jì)算：(1+i)×(3-4i)；

（3）計(jì)算：i+i2+i3+…+i2018．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D是圓上兩點(diǎn)，且OD∥AC，OD與BC交于點(diǎn)E.

（1）求證：E為BC的中點(diǎn)；

（2）若BC＝8，DE＝3，求AB的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，-3），B（3，-2），C（2，-4）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1．

（2）點(diǎn)C1的坐標(biāo)為：　　　　 ．

（3）△ABC的周長(zhǎng)為　　　　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn) y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q（2，﹣1），且與 y 軸交于點(diǎn) C（0，3）， 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)），點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) C 沿拋物線(xiàn)向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) P 與 A 不重合），過(guò)點(diǎn) P 作 PD∥y 軸，交 AC 于點(diǎn) D．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線(xiàn)段 PD 的最大值；

（3）若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合，點(diǎn) E 在 x 軸上，點(diǎn) F 在拋物線(xiàn)上，問(wèn)是否存在以 A，P，E，F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn) F 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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