如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，BE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．已知AC=15，cosA=．

（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求sin∠DBE的值．

解：（1）∵在Rt△ABC中，AC=15，cosA=，∴AB=25。
∵△ACB為直角三角形，D是邊AB的中點(diǎn)，∴CD=。
（2）在Rt△ABC中，。
又AD=BD=CD=，設(shè)DE=x，EB=y，則
在Rt△BDE中，①，
在Rt△BCE中，②，
聯(lián)立①②，解得x=。
∴。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=4，AD、AE分別是△ABC的中線和角平分線，則△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
23
，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，DE⊥AC，DE=2，DB=9，求DC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則tanB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在Rt△ABC中，AD平分∠CAB，CD=8cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是
8
8
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖在Rt△ABC中，CD是AB邊上的高，若AD=8，BD=2，則CD=
4
4
．
（2）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，試求△ABC的周長(zhǎng)．

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