已知|ab-3|與|b-1|互為相反數(shù)，則
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2014)(b+2014)
=
 
．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值
專題：計(jì)算題
分析：利用互為相反數(shù)之和為0求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：根據(jù)題意得：|ab-3|+|b-1|=0，
解得：a=3，b=1，
則原式=
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2015×2017

=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+…+
1
2015
-
1
2017
）
=
1
2
（1-
1
2017
）
=
1008
2017
．
故答案為：
1008
2017
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為2，且它的兩根之和是3，兩根之積是-2，求這個(gè)一元二次方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察這一列數(shù)：-
3
4
，
5
7
，-
9
10
，
17
13
，-
33
16
，
65
19
，依此規(guī)律下一個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，CD=3cm，CB=4cm，則△BFD的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形的A1B1P1P2頂點(diǎn)P1、P2在反比例函數(shù)y=
8
x
（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1、B1分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y=
8
x
（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A2在x軸的正半軸上，求點(diǎn)P3的坐標(biāo)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（1）
6a2b
8a3
=
 
；（2）
a2+ab
a2-b2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)曲面和一個(gè)圓完成的幾何體是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③∠BAD=∠CAD，④AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接正△DEF，AD=BF=CE，求證：△ABC為正三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案