Question

如圖：在△ABC中，AB=AC，BD=CD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③∠BAD=∠CAD，④AD⊥BC．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，根據(jù)SSS推出兩三角形全等即可．

解答：解：∵AB=AC，BD=CD，
∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC，
在△ABD和△ACD中

AB=AC AD=AD BD=CD

∴△ABD≌△ACD，
∴①②③④都正確，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．