如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD上移動．當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為（　�。�
A．15°B．30°C．60°D．90°
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連接BD，
∵直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，
∴∠ADB=90°，
當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，
則P和D重合，
∴∠APB=90°，
∵AB=2，AD=1，
∴sin∠DBA=
AD
AB
=
1
2
，
∴∠ABP=30°，
∴當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，∠ABP的度數(shù)為30°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•黃石）如圖所示，直線CD與以線段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長線于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線CD上移動．當(dāng)∠APB的度數(shù)最大時，則∠ABP的度數(shù)為（　　）

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B．30°
C．60°
D．90°

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A．15°
B．30°
C．60°
D．90°

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A．15°
B．30°
C．60°
D．90°

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