【題目】如圖在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中線,過點C作CF⊥AE于F,過B作BD⊥CB交CF的延長線于點D.
(1)求證.AE=CD;
(2)若BD=5㎝,求AC的長.
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【題目】已知,如圖,在 ABC 中, ACB 90, B 60, BC 2 ,MON 30.
(1)如圖 1, MON 的邊 MO ⊥ AB ,邊 ON 過點 C ,求 AO 的長;
(2)如圖 2,將圖 1 中的 MON 向右平移,MON 的兩邊分別與 ABC 的邊 AC 、BC
相交于點 E 、 F ,連接 EF ,若 OEF 是直角三角形,求 AO 的長;
(3)在(2)的條件下,MON 與 ABC 重疊部分面積是否存在最大值,若存在,求出 最大值,若不存在,請說明理由.
圖 1 圖 2 備用圖
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于點O,點F是線段AO上的點(與A,O不重合),∠EAF=90°,AE=AF,連接FE,FC,BE,BF.
(1)求證:BE=BF;
(2)如圖②,若將△AEF繞點A旋轉(zhuǎn),使邊AF在∠BAC的內(nèi)部,延長CF交AB于點G,交BE于點K.求證:△AGC∽△KGB.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點,AE=CF,連接EF,BF,EF與對角線AC交于點O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長為( )
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DE,DF分別是△ABD和△ACD的高.得到下面四個結(jié)論:①OA=OD;②AD⊥EF;③當∠A=90°時,四邊形AEDF是正方形;④.上述結(jié)論中正確的是( )
A. ②③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④
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【題目】已知:如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC上一點,點E、F分別在AB、AC上,BD=CF,CD=BE,G為EF的中點.
求證:(1)△BDE≌△CFD(2)DG⊥EF.
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【題目】王師傅非常喜歡自駕游,為了解他新買的轎車的耗油情況,將油箱加滿后進行了耗油實驗,得到下表中的數(shù)據(jù):
轎車行駛的路程 | ······ | |||||
油箱中的剩余油量 | ····· |
(1)在這個問題中,自變量是_ 因變量是_ ;
(2)該轎車油箱的容量為__ L,行駛時,估計油箱中的剩余油量為____;
(3)王師傅將油箱加滿后,駕駛該轎車從地前往地,到達地時油箱中的剩余油量為,請估計兩地之間的距離.
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【題目】把一張對邊互相平行的紙條折成如圖所示,是折痕,若,則下列結(jié)論:①;②;③;④正確的序號為___________.
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