已知關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋(k2－3k－4)x＋2k的圖象與x軸從左至右交于A，B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱．

(1)求k的值；

(2)在(1)的條件下，若反比例函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝x2－(k2－3k－4)x＋2k的圖象從左至右交于Q，R，S三點(diǎn)，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(－1，1)，如下圖所示，求四邊形AQBS的面積；

(3)在(1)，(2)的條件下，在x軸下方是否存在二次函數(shù)y＝x2＋(k2－3k－4)x＋2k的圖象上的點(diǎn)P，使S△PAB＝2S△RAB？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　

　　分析：(1)拋物線與x軸的兩交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，即拋物線關(guān)于y軸對稱，由此可求出k的值．(2)S四邊形AQBS可由S△AQB和S△SAB求出．(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，取決于滿足S△PAB＝2S△RAB的P點(diǎn)的坐標(biāo)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數(shù)y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)的圖象過原點(diǎn)；②頂點(diǎn)在第一象限，你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），求m的值；
（2）若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)？
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點(diǎn)為M，求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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