如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于    cm．
【答案】分析：先根據梯形中位線定理求出AD的長，再結合F是CD中點，GF∥AD，可證出G是AC中點，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長．
解答：解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=（AD+BC），
∴8=（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點，
∴G為AC中點，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=AD=3．
點評：關鍵利用了平行線分線段成比例定理證出GF是△ACD的中位線．
練習冊系列答案
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精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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