如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

 

解析:解：易證△AOE∽△DOC 

∴AE：DC=OE：OC=1：2     ∵CD=4   ∴AE=2       （2分）

∵為的中點    ∴OE⊥AB     ∴∠AEO=      

在Rt中，根據(jù)勾股定理：      （4分）

設(shè)AE=    ∴OC=AO=

則  

         ∴=   ∴AO=

         即⊙O的半徑為                                    （7分）

根據(jù)E為AB的中點，則OE⊥AB，根據(jù)CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理，就得到半徑．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB經(jīng)過弦CD的中點P，若AP=2cm，CD=6cm，則PB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市九年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

 

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如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

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