如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，∥，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．：：，。求⊙O的半徑．

 

解析:解：易證△AOE∽△DOC 

∴AE：DC=OE：OC=1：2     ∵CD=4   ∴AE=2       （2分）

∵為的中點(diǎn)    ∴OE⊥AB     ∴∠AEO=      

在Rt中，根據(jù)勾股定理：      （4分）

設(shè)AE=    ∴OC=AO=

則  

         ∴=   ∴AO=

         即⊙O的半徑為                                    （7分）

根據(jù)E為AB的中點(diǎn)，則OE⊥AB，根據(jù)CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理，就得到半徑．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)P，若AP=2cm，CD=6cm，則PB的長(zhǎng)為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，∥，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．：：，。求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣東省珠海市九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，∥，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．：：，。求⊙O的半徑．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆廣東省珠海市紫荊中學(xué)九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，∥，且交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．：：，。求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案