如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

 

【答案】

【解析】解：易證△AOE∽△DOC 

∴AE：DC=OE：OC=1：2     ∵CD=4    ∴AE=2       （2分）

∵為的中點    ∴OE⊥AB     ∴∠AEO=      

在Rt中，根據(jù)勾股定理：       （4分）

設AE=     ∴OC=AO=

則   [來源:學§科§網(wǎng)]

         ∴=   ∴AO=

         即⊙O的半徑為                                     （7分）

根據(jù)E為AB的中點，則OE⊥AB，根據(jù)CD∥AB，可以得到△AEO∽△DCO，根據(jù)相似三角形的對應邊的比相等，可以求出AE，在Rt△AOE中，根據(jù)勾股定理，就得到半徑．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O的弦AB經(jīng)過弦CD的中點P，若AP=2cm，CD=6cm，則PB的長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012屆廣東省珠海市紫荊中學九年級第二次模擬考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知為⊙O的弦（非直徑），為的中點，的延長線交圓于點，∥，且交的延長線于點．：：，。求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案