Question

如圖，已知扇形的圓心角為120°，面積為300π．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為多少？

Answer 1

分析：（1）利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進(jìn)而利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；
（2）利用圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長可得圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可求出這個圓錐的高．

解答：解：（1）設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意，得 300π=

120×R2×π

360

∴R²=900，
∵R＞0，
∴R=30．
∴扇形的弧長=

120×30×π

180

=20π．

（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意，得2πr=20π，
∴r=10．
h=

302-102

=20

2

．
答：這個圓錐的高是20

2

．

點(diǎn)評：考查圓錐的計(jì)算；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的弧長=

nπr

180

；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．