如圖，已知扇形的圓心角為120°，面積為300π．
（1）求扇形的弧長；
（2）若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的高為多少？
分析：（1）利用扇形的面積公式可得圓錐的母線長，進而利用扇形的弧長公式可得扇形的弧長；
（2）利用圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長可得圓錐的底面半徑，再根據(jù)勾股定理即可求出這個圓錐的高．
解答：解：（1）設(shè)扇形的半徑為R，根據(jù)題意，得 300π=
120×R2×π
360

∴R2=900，
∵R＞0，
∴R=30．
∴扇形的弧長=
120×30×π
180
=20π．

（2）設(shè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)題意，得2πr=20π，
∴r=10．
h=
302-102
=20
2
．
答：這個圓錐的高是20
2
．
點評：考查圓錐的計算；用到的知識點為：圓錐的弧長=
nπr
180
；圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=
3
，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，將扇形AED剪下圍成一個圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B為圓心，BC為半徑作
14
圓弧交AD于F，交BA的延長線于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC、AB于M、E，CE的延長線交⊙A于F，CM=2，AB=4．
（1）求⊙A的半徑；
（2）如果點F沿著圓周運動，點E保持不變，F(xiàn)E與CD邊相交于點P，當(dāng)∠FPD=72°時，求扇形EAF的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，正方形ABCD和一個圓心角為45°的扇形，圓心與A點重合，此扇形繞A點旋轉(zhuǎn)時，兩半徑分別交直線BC、CD于點P．K．
（1）當(dāng)點P、K分別在邊BC．CD上時，如圖（1），求證：BP+DK=PK．
（2）當(dāng)點P、K分別在直線BC．CD上時，如圖（2），線段BP、DK、PK之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．
（3）在圖（3）中，作直線BD交直線AP、AK于M、Q兩點．若PK=5，CP=4，求PM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南平模擬）如圖，已知直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點A、B、C．
（1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若A點的坐標為（0，4），D點的坐標為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為
相切
相切
，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．

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