【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3…和B1，B2，B3，…分別在直線y＝x+b和x軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形如果點A1（1，1），那么點A2019的縱坐標是_____．

【答案】

【解析】

設(shè)點A2，A3，A4…，A2019坐標，結(jié)合函數(shù)解析式，尋找縱坐標規(guī)律，進而解題．

∵A1（1，1）在直線y=x+b，

∴b=，

∴y=x+，

設(shè)A2（x2，y2），A3（x3，y3），A4（x4，y4），…，A2019（x2019，y2019）

則有 y2=x2+，

y3=x3+，

…

y2019=x2019+．

又∵△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形．

∴x2=2y1+y2，

x3=2y1+2y2+y3，

…

x2019=2y1+2y2+2y3+…+2y2018+y2019．

將點坐標依次代入直線解析式得到：

y2=y1+1

y3=y1+y2+1=y2

y4=y3

…

y2019=y2018

又∵y1=1

∴y2=y3=（）2

y4=（）3

…

y2019=（）2018

故答案為（）2018．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點P從A點出發(fā)，沿折線AB→BC→CD運動，到點D時停止，已知△PAD的面積s與點P運動的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點P從開始到停止運動的總路程為（　　）

A. 4B. 9C. 10D. 4+

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（　�。�

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D、E分別在邊AC、AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動項目：A．籃球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，

請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？

（2）請你將條形統(tǒng)計圖（2）補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點，AE⊥BF于點G，且BE=1．

（1）求證：△ABE≌△BCF；

（2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；

（3）現(xiàn)將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點E落在CD邊上的點E′處，問△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OM上有三點A，B，C，滿足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，動點P從O點出發(fā)沿OM方向以每秒1cm的速度勻速運動；動點Q從點C出發(fā)，在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時，立即停止運動），點P，Q同時出發(fā)．

（1）當(dāng)點P與點Q都同時運動到線段AB的中點時，求點Q的運動速度；

（2）若點Q運動速度為每秒3cm時，經(jīng)過多少時間P，Q兩點相距70cm；

（3）當(dāng)PA=2PB時，點Q運動的位置恰好是線段AB的三等分，求點Q的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是 的直徑，CD與 相切于C， .

（1）求證：BC 是的平分線.

（2）若DC=8， 的半徑OA=6，求CE的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）4.8

【解析】分析：（1）由，推出，由，推出，可得.（2）在中，求出OD，由，可得，由此即可解決問題.

詳解：（1）證明：因為，

所以，

又因為，

所以，

故可得，

即可得是的平分線.

（2）因為DE是的切線，

所以，即在中，DC=8，OC=OA=6,所以，

又因為，

所以，

所以，

即可得EC=4.8

點睛：本題主要考查了切線的性質(zhì)及相似三角形的應(yīng)用，題目難度適中，會綜合運用所考查的知識點是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】“食品安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，濟南市某中學(xué)對部分學(xué)生就食品安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩份尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題.

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_____.

（2）請補全條形統(tǒng)計圖.

（3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對食品安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).

（4）若從對食品安全知識達到“了解”程度的2個女生和2個男生中隨機抽取2人參加食品安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)是﹣1，B點對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至C點，再立即返回到A點，共用了4秒鐘．

（1）求點C對應(yīng)的數(shù)；

（2）若小蟲甲返回到A點后再作如下運動：第1次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，…依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點所對應(yīng)的數(shù)；

（3）若小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點C出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒7個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點為E點，乙小蟲對應(yīng)的點為F點，設(shè)點A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運動時間t不超過1秒時，請你結(jié)合數(shù)軸求出 |xA﹣xE |﹣|xE﹣xF |+ |xF﹣xB |= .(直接寫出答案）

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同步練習(xí)冊答案