【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是( 。
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上;②把筆尖看成一個點,當這個點運動時便得到一條線;③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;④植樹時,只要栽下兩棵樹,就可以把同一行樹栽在同一條直線上.
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,點C表示數(shù)c,a是多項式2x24x+1的一次項系數(shù),b是最小的正整數(shù),單項式x2y4的次數(shù)為c.
(1)a=___,b=___,c=___;
(2)若將數(shù)軸在點B處折疊,則點A與點C___重合(填“能”或“不能”);
(3)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點C以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時,點A和點B分別以每秒3個單位長度和2個單位長度的速度向左運功,t分鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,則AB=___,BC=___(用含t的代數(shù)式表示);
(4)請問:3ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值。
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,,角平分線交BC于O,以OB為半徑作⊙O.(1)判定直線AC是否是⊙O的切線,并說明理由;
(2)連接AO交⊙O于點E,其延長線交⊙O于點D,,求的值;
(3)在(2)的條件下,設的半徑為3,求AC的長.
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【題目】已知數(shù)軸上兩點、,其中A表示的數(shù)為-2,表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點,使得,則稱點叫做點、的“節(jié)點”,例如圖1所示,若點表示的數(shù)為0,有,則稱點為點、的“4節(jié)點”.
請根據(jù)上述規(guī)定回答下列問題:
(1)若點為點、的“節(jié)點”,且點在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求的值.
(2)若點是數(shù)軸上點、的“5節(jié)點”,請你直接寫出點表示的數(shù)為____________;
(3)若點在數(shù)軸上(不與、重合),滿足、之間的距離是、之間距離的一半,且此時點為點、的“節(jié)點”,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐示系xOy中,直線與直線交于點A(3,m).
(1)求k,m的値;
(2)己知點P(n,n),過點P作垂直于y軸的直線與直線交于點M,過點P作垂直于x軸的直線與直線交于點N(P與N不重合).若PN≤2PM,結合圖象,求n的取值范圍.
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【題目】在RtΔABC中,∠BAC=90°,點O是△ABC所在平面內(nèi)一點,連接OA,延長OA到點E,使得AE=OA,連接OC,過點B作BD與OC平行,并使∠DBC=∠OCB,且BD=OC,連接DE.
(1)如圖一,當點O在RtΔABC內(nèi)部時.
①按題意補全圖形;
②猜想DE與BC的數(shù)量關系,并證明.
(2)若AB=AC(如圖二),且∠OCB=30°,∠OBC=15°,求∠AED的大小.
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【題目】宜萬鐵路線上,一列列和諧號動車象一條條巨龍穿梭于恩施崇山峻嶺,大多地段橋梁與隧道交替相連如圖,勘測隊員在山頂P處測得山腳下隧道入口A點處的俯角為60°,隧道出口B點處的俯角為30°,一列動車以180km/h的速度自西向東行駛,當車頭抵達入口A點處時,車尾C點處的俯角是45°,整個車身全部進入隧洞恰好用了4s鐘時間,求車身完全在隧道中運行的時間(結果精確到1秒,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732 ).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)過點O作線段AC的垂線OE,垂足為E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)若CD=4,AC=4,求垂線段OE的長.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(2m+1)x+m-5的圖象與x軸有兩個公共點.
()求m的取值范圍;
()若m取滿足條件的最小的整數(shù),
①寫出這個二次函數(shù)的表達式;
②當n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤4-n,求n的值;
③將此二次函數(shù)圖象平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設平移后的圖象對應的函數(shù)表達式為y=a(x-h(huán))2 +k,當x<2時,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.
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