如圖，太陽光線與地面成60°角，一顆傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的樹影長為8 m，則大樹的長為    m．
【答案】分析：如圖，即求AC的長．
因為60°的角時△ABC的一個外角，且∠C為30°已知，所以根據(jù)三角形外角和可知∠CAB=30°，即AB=BC=8，從而利用△ABD求出BD的長，即可求出CD，利用30°角的余弦值，進而求出AC．
解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點．
因為∠C=30°，∠ABD=60°，
且∠ABD=∠C+∠CAB，
∴∠CAB=30°．
∴BC=AB=8．
在Rt△ABD中，BD=AB•cos60°=8×0.5=4．
∴CD=12．
∴在Rt△ACD中，
AC=CD：cos30°=8．
點評：解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到相應(yīng)的直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的影長約為10m，則大樹的長約為
 
m（保留兩個有效數(shù)字，下列數(shù)據(jù)供選用：
2
≈1.41，
3
≈1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹在地面上的影長約為10米，則大樹的長為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，太陽光線與地面成60°角，一顆傾斜的大樹與地面成30°角，這時測得大樹在地面上的樹影長為8 m，則大樹的長為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•李滄區(qū)二模）如圖，太陽光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹（AB）與地面成34°角，這時測得大樹在地面的影長約為10米．求AB的長．（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈
9
10
，tan63°≈2，sin34°≈
3
5
，tan34°≈
2
3
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，太陽光線與地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影長是10
3
cm，則皮球的直徑是
15cm
15cm
．

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