Question

（2010•李滄區(qū)二模）如圖，太陽(yáng)光線與地面成63°角，一棵傾斜的大樹(shù)（AB）與地面成34°角，這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面的影長(zhǎng)約為10米．求AB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）
（參考數(shù)據(jù)：sin63°≈

9

10

，tan63°≈2，sin34°≈

3

5

，tan34°≈

2

3

）

Answer 1

分析：畫(huà)出示意圖，過(guò)樹(shù)梢向地面引垂線，利用63°的正弦值求出CD后，進(jìn)而利用34°的正弦值即可求得AC長(zhǎng)．

解答：解：如圖，作AD⊥CD于D點(diǎn)．
因?yàn)椤螩=63°，∠ABD=34°，
在Rt△ABD中，BD=AD÷tan34°≈

3

2

 AD．
∴在Rt△ACD中，
CD=AD÷tan64°=

AD

2

．
∴BD-CD=

3

2

AD-

AD

2

=10，
解得AD=10，
∴AB=AD÷sin34°=10÷

3

5

≈17米．
∴AB的長(zhǎng)為17米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，構(gòu)造所求線段所在的直角三角形是難點(diǎn)．