已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求：該二次函數(shù)解析式．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），設(shè)出其頂點(diǎn)式，再把原點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可．
解答：解：∵二次函數(shù)的圖象對(duì)稱軸是直線x=-2，最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，4），
∴設(shè)y=a（x+2）2+4（a≠0），
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，
∴代入（0，0）點(diǎn)，則有0=a（0+2）2+4，解得a=-1，
∴二次函數(shù)解析式為：y=-x2-4x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意得出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出其頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象為拋物線C，點(diǎn)P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在拋物線C上．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
（2）我們知道，與y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直線一樣，方程x+my+n=0也可以表示一條直線，且對(duì)于直線x+my+n=0和拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），方程組
x+my+n=0
y=ax2+bx+c
的解（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，所確定的點(diǎn)就是直線和拋物線的公共點(diǎn)，如果直線L：x+my+n=0過點(diǎn)M（1，0），且直線L與拋物線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求相應(yīng)的m，n的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（0，1）、B（1，3）、C（-1，1）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式，并用配方法求出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象具有以下特征：（1）經(jīng)過原點(diǎn)；（2）在直線x=1左側(cè)的部分，圖象下降，在直線x=1右側(cè)的部分，圖象上升．試寫出一個(gè)符合要求的二次函數(shù)解析式y(tǒng)=x2-2x．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案