若矩形ABCD能以某種方式分割成n個小矩形，使得每個小矩形都與原矩形ABCD相似，則此時我們稱矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下圖可以自相似2分割，請在圖中畫出分割草圖，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，請畫出兩種不同分割的草圖，并直接寫出相應的x值．
（1）∵是自相似2分割，
∴BF=FC=
1
2
BC，
根據(jù)相似矩形對應邊成比例
BF
AB
=
AB
BC
，
∴x•
1
2
x=1，
解得x=
2
；


（2）如上圖，EF，GH三等分矩形，則
BF
AB
=
AB
BC
，
∴x•
1
3
x=1，
解得x=
3
；
如上圖，點G為AB中點，則
BG
AB
=
BF
BC
，
∴BF=
1
2
BC=
1
2
x，
又
FC
CD
=
CD
BC
，
∴BC•FC=CD•CD=1，
即x（x-
1
2
x）=1，
解得x=
2
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點，P是直徑MN上一動點，則PA＋PB的最小值為(    )
A．2B．C．1D．2

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　又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE∶EB=3∶2，求AB的長．　
　　

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如圖，把一個長方形劃分成三個全等的小長方形，若要使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形長和寬之比為（　�。�
A．3：1B．
3
：1		C．2：1D．
2
：1

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把一矩形紙片對折，若對折后所得的矩形與原矩形相似，則對折后的矩形與原矩形的相似比為______．

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如圖，點B在圓錐母線VA上，且VB=
1
3
VA．過點B作平行于底面的平面截得一個小圓錐，若小圓錐的側(cè)面積為S1，原圓錐的側(cè)面積為S，則下列判斷中正確的是（　�。�
A．S1=
1
3
S		B．S1=
1
4
S		C．S1=
1
6
S		D．S1=
1
9
S

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點B′恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（　�。�
A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60°

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