【題目】如圖,正方形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),F為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),CE=CF.
(1)△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度得到的嗎?
(2)若∠CEB=60°,求∠EFD的度數(shù).
【答案】(1)△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°而得到的圖形;(2)∠EFD=15°.
【解析】試題分析:(1)可利用邊角邊證明△DCF≌△BCE,從而即可得;
(2)由(1)中的全等可得∠DFC=∠BEC=60°,易得∠CFE=45°,相減即可得到所求角的度數(shù).
試題解析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
∴DC=BC,∠DCB=∠FCE=90°,
在△DCF和△BCE中,
∴△DCF≌△BCE(SAS),
∴△DCF可以看作是△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°而得到的圖形;
(2)∵△BCE≌△DCF,
∴∠DFC=∠BEC=60°,
∵CE=CF,
∴∠CFE=45°,
∴∠EFD=15°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】仔細(xì)閱讀下面的解題過(guò)程,并完成填空:如圖13,AD為△ABC的中線,已知AD=4cm,試確定AB+AC的取值范圍.
解:延長(zhǎng)AD到E,使DE = AD,連接BE.
因?yàn)?/span>AD為△ABC的中線,
所以BD=CD.
在△ACD和△EBD中,因?yàn)?/span>AD=DE,∠ADC=∠EDB,CD=BD,所以△ACD≌△EBD(__________).
所以BE=AC(_____________________).
因?yàn)?/span>AB+BE>AE(_____________________),
所以AB+AC>AE.
因?yàn)?/span>AE=2AD=8cm,
所以AB+AC>_______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知M,N兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為m,n,且m,n滿足:|m﹣12|+(n+3)2=0
(1)則m= ,n= ;
(2)①情境:有一個(gè)玩具火車(chē)AB如圖所示,放置在數(shù)軸上,將火車(chē)沿?cái)?shù)軸左右水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為m,當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)為n.則玩具火車(chē)的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度:
②應(yīng)用:一天,小明問(wèn)奶奶的年齡,奶奶說(shuō):“我若是你現(xiàn)在這么大,你還要40年才出生呢;你若是我現(xiàn)在這么大,我已是老壽星,116歲了!”小明心想:奶奶的年齡到底是多少歲呢?聰明的你能幫小明求出來(lái)嗎?
(3)在(2)①的條件下,當(dāng)火車(chē)AB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q從N、M出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左和向右運(yùn)動(dòng).記火車(chē)AB運(yùn)動(dòng)后對(duì)應(yīng)的位置為A′B′.是否存在常數(shù)k使得3PQ﹣kB′A的值與它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)關(guān)?若存在,請(qǐng)求出k和這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶,西裝每套定價(jià)200元,領(lǐng)帶每條定價(jià)40元。廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:
①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶;②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款,F(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套,領(lǐng)帶x條():
(1)若該客戶按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款______________元(用含x的代數(shù)式表示);若該客戶按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款________________元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若x=30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展,基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車(chē)應(yīng)運(yùn)而生.為了解某小區(qū)居民使用共享單車(chē)的情況,某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民,得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的次數(shù)分別為:17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的平均次數(shù);
(3)若該小區(qū)有200名居民,試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車(chē)的總次數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中,可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的有( )
①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn),當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線;
③把彎曲的公路改直,就能縮短路程;
④植樹(shù)時(shí),只要栽下兩棵樹(shù),就可以把同一行樹(shù)栽在同一條直線上。
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(﹣2,0),B(1,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(3)直接寫(xiě)出當(dāng)y>8時(shí),x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一病人發(fā)高燒進(jìn)醫(yī)院進(jìn)行治療,醫(yī)生給他開(kāi)了藥并掛了水,同時(shí)護(hù)士每隔1小時(shí)對(duì)病人測(cè)體溫,及時(shí)了解病人的好轉(zhuǎn)情況,現(xiàn)護(hù)士對(duì)病人測(cè)體溫的變化數(shù)據(jù)如下表:
時(shí) 間 | 7:00 | 8:00 | 9:00 | 10:00 | 11:00 | 12:00 | 13:00 | 14:00 | 15:00 |
體溫(與前一次比較) | 升0.2 | 降1.0 | 降0.8 | 降1.0 | 降0.6 | 升0.4 | 降0.2 | 降0.2 | 降0 |
注:病人早晨進(jìn)院時(shí)醫(yī)生測(cè)得病人體溫是40.2℃。
問(wèn):(1)病人什么時(shí)候體溫達(dá)到最高,最高體溫是多少?
(2)病人中午12點(diǎn)時(shí)體溫多高?
(3)病人幾點(diǎn)后體溫穩(wěn)定正常?(正常體溫是37℃)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2,4,6,8,…,排成如表:
(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?
(2)移動(dòng)十字框,設(shè)中間的數(shù)為x,用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和;
(3)若將十字框上下左右移動(dòng),可框住另外的五個(gè)數(shù),其它五個(gè)數(shù)的和能等于2560嗎?若能,寫(xiě)出這五個(gè)數(shù),若不能,說(shuō)明理由.
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