推理運(yùn)算:二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0).
(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移______個(gè)單位,使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn).
【答案】分析:(1)可用一般式來(lái)求二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)把二次函數(shù)的關(guān)系式整理為頂點(diǎn)式即可求得頂點(diǎn);
(3)應(yīng)看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何經(jīng)過(guò)最短距離之和到達(dá)原點(diǎn).
解答:解:(1)設(shè)y=ax2+bx-3,(1分)
把點(diǎn)(2,-3),(-1,0)代入得,(2分)
解方程組得∴y=x2-2x-3;(3分)
(也可設(shè)y=a(x-1)2+k)

(2)y=x2-2x-3=(x-1)2-4,(4分)
∴函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4);(5分)

(3)|1-0|+|-4-0|=5.(6分)
點(diǎn)評(píng):一般用待定系數(shù)法來(lái)求函數(shù)解析式;拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)通過(guò)配方,將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式,可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k).進(jìn)一步考查了平移的知識(shí).
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(1)求此二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移
 
個(gè)單位,使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn).

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(3)填空:把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移______個(gè)單位,使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn).

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(2)求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
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