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（2008•鎮(zhèn)江）推理運算：二次函數的圖象經過點A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移______個單位，使得該圖象的頂點在原點．
【答案】分析：（1）可用一般式來求二次函數的關系式；
（2）把二次函數的關系式整理為頂點式即可求得頂點；
（3）應看頂點坐標是如何經過最短距離之和到達原點．
解答：解：（1）設y=ax2+bx-3，（1分）
把點（2，-3），（-1，0）代入得，（2分）
解方程組得∴y=x2-2x-3；（3分）
（也可設y=a（x-1）2+k）

（2）y=x2-2x-3=（x-1）2-4，（4分）
∴函數的頂點坐標為（1，-4）；（5分）

（3）|1-0|+|-4-0|=5．（6分）
點評：一般用待定系數法來求函數解析式；拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）通過配方，將一般式化為y=a（x-h）2+k的形式，可確定其頂點坐標為（h，k）．進一步考查了平移的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點A，點B的坐標，并求邊AB的長；
（2）過點D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點，以AB為邊在第二象限內作矩形ABCD，使AD=．
（1）求點A，點B的坐標，并求邊AB的長；
（2）過點D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；
（3）求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2008年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）推理運算：二次函數的圖象經過點A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）求此二次函數圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數的圖象沿坐標軸方向最少平移______個單位，使得該圖象的頂點在原點．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（03）（解析版） 題型：解答題

（2008•鎮(zhèn)江）閱讀以下材料：
對于三個數a、b、c，用M（a，b，c）表示這三個數的平均數，用min（a，b，c）表示這三個數中最小的數．例如：M{-1，2，3}=；min{-1，2，3}=-1；min{-1，2，a}=a（a≤-1）；-1（a＞-1）
解決下列問題：
（1）填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=______，如果min{2，2x+2，4-2x}=2，則x的取值范圍為______≤x≤______；
（2）①如果M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，求x．
②根據①，你發(fā)現(xiàn)了結論“如果M{a，b，c}=min{a，b，c}，那么______（填a，b，c的大小關系）”，
證明你發(fā)現(xiàn)的結論．
③運用②的結論，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，則x+y=______；
（3）在同一直角坐標系中作出函數y=x+1，y=（x+1）2，y=2-x的圖象（不需列表描點），通過觀察圖象，填空：min{x+1，（x-1）2，2-x}的最大值為______．

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