【題目】如圖①,四邊形中,.
(1)動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示,求的長.
(2)如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí),連接,當(dāng)的面積為8時(shí),求的值.
【答案】(1);(2)和.
【解析】
(1)根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)16秒求出CD,再利用三角形面積公式求得AD即可;
(2)由題意可知只能有P和點(diǎn)都在邊上,此時(shí)分當(dāng)P在Q上方時(shí)以及當(dāng)P在Q下方時(shí)兩種情況運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行分析得出答案.
解:(1)由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)36-20=16秒,即CD=16,而此時(shí)的面積為96,又因?yàn)?/span>,
即有,解得.
所以.
(2)由題意可知Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為,而P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為6,
所以只能有P和點(diǎn)都在邊上,此時(shí)以PQ為底邊,CD為高,
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則AP=2t,QD=5t-16,(),
①當(dāng)P在Q上方時(shí),則有PQ=AD-AP-QD= ,
可知的面積為8時(shí)即,解得(滿足條件);
②當(dāng)P在Q下方時(shí),則有PQ=QD-(AD-AP)= ,
可知的面積為8時(shí)即,解得(滿足條件).
所以當(dāng)的面積為8時(shí),的值為和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向,的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時(shí)船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA.
(1)求證:BE∥DF;
(2)若∠ABC=56°,求∠ADF的大小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是加熱食用油的溫度變化情況:
時(shí)間 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
油溫℃ | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
王紅發(fā)現(xiàn),燒了110時(shí),油沸騰了,則下列說法不正確的是( )
A.沒有加熱時(shí),油的溫度是10℃B.加熱50,油的溫度是110℃
C.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230℃D.每加熱10,油的溫度升高30℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)),第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車,小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午7:40到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林,離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.
(1)求第一班車從入口處到達(dá)塔林的時(shí)間.
(2)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變).
(3)若小聰在8:30至8:50之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過3分鐘的概率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.
例如:若a+b=3,ab=1,求a2+b2的值.
解:因?yàn)?/span>a+b=3,ab=1
所以(a+b)2=9,2ab=2
所以a2+b2+2ab=9,2ab=2
得a2+b2=7
根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:
(1)若(7﹣x)(x﹣4)=1,求(7﹣x)2+(x﹣4)2的值;
(2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB=5,兩正方形的面積和S1+S2=17,求圖中陰影部分面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于點(diǎn)E,AF⊥CF于點(diǎn)F,其中0<∠ACF<45°.
(1)求證:△BEC≌△CEA;
(2)若AF=5,EF=8,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.
(1)求證:四邊形BFDE是矩形
(2)若CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的平分線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=2cm,E、F分別是AB、AC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<1),則當(dāng)t=___時(shí),△PQF為等腰三角形.
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