【題目】如圖①,四邊形中,

1)動(dòng)點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示,求的長.

2)如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí),連接,當(dāng)的面積為8時(shí),求的值.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度從CD耗時(shí)16秒求出CD,再利用三角形面積公式求得AD即可;

2)由題意可知只能有P點(diǎn)都在邊上,此時(shí)分當(dāng)PQ上方時(shí)以及當(dāng)PQ下方時(shí)兩種情況運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行分析得出答案.

解:(1)由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度從CD耗時(shí)36-20=16秒,即CD=16,而此時(shí)的面積為96,又因?yàn)?/span>

即有,解得.

所以.

2)由題意可知Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為,而P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為6

所以只能有P點(diǎn)都在邊上,此時(shí)以PQ為底邊,CD為高,

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,則AP=2t,QD=5t-16,(),

當(dāng)PQ上方時(shí),則有PQ=AD-AP-QD= ,

可知的面積為8時(shí)即,解得(滿足條件);

當(dāng)PQ下方時(shí),則有PQ=QD-AD-AP=

可知的面積為8時(shí)即,解得(滿足條件).

所以當(dāng)的面積為8時(shí),的值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某日在我國某島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,船在A船的正東方向,且兩船保持20海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測得在A的東北方向,的北偏東15°方向有一我國漁政執(zhí)法船C,求此時(shí)船C與船B的距離是多少.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732, ≈2.236.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,BE平分∠ABCDF平分∠CDA

(1)求證:BEDF;

(2)若∠ABC56°,求∠ADF的大小.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是加熱食用油的溫度變化情況:

時(shí)間

0

10

20

30

40

油溫

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現(xiàn),燒了110時(shí),油沸騰了,則下列說法不正確的是(

A.沒有加熱時(shí),油的溫度是10B.加熱50,油的溫度是110

C.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230D.每加熱10,油的溫度升高30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示,景區(qū)內(nèi)有免費(fèi)的班車,從入口處出發(fā),沿該公路開往草甸,途中?克郑ㄉ舷萝嚂r(shí)間忽略不計(jì)),第一班車上午8點(diǎn)發(fā)車,以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車,小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩,上午740到達(dá)入口處,因還沒到班車發(fā)車時(shí)間,于是從景區(qū)入口處出發(fā),沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林,離入口處的路程(米)與時(shí)間(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.

1)求第一班車從入口處到達(dá)塔林的時(shí)間.

2)小聰在塔林游玩40分鐘后,想坐班車到草甸,則小聰最早能夠坐上第幾班車?如果他坐這班車到草甸,比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘?(假設(shè)每一班車速度均相同,小聰步行速度不變).

3)若小聰在830850之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車,且到達(dá)發(fā)車站的時(shí)刻是隨機(jī)的,則他等車時(shí)間不超過3分鐘的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問題.

例如:若a+b3ab1,求a2+b2的值.

解:因?yàn)?/span>a+b3ab1

所以(a+b29,2ab2

所以a2+b2+2ab92ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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【題目】如圖,BCA=90°,AC=BC,BECF于點(diǎn)E,AFCF于點(diǎn)F,其中0<∠ACF45°.

(1)求證:BEC≌△CEA;

(2)AF=5,EF=8,BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.

(1)求證:四邊形BFDE是矩形

(2)CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的平分線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,∠ACB30°,AB2cmE、F分別是ABAC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿BF方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts0t1),則當(dāng)t___時(shí),PQF為等腰三角形.

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