Question

學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前矩形廣場(chǎng)的地面ABCD已知矩形廣場(chǎng)地面的長(zhǎng)為100米，寬為80米．圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場(chǎng)的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都為小正方形的邊長(zhǎng)，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．為了美觀，要求四角的小正方形的邊長(zhǎng)不得超過(guò)30米．要使鋪白色地面磚的面積為5200平方米，那么矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為多少米？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：四個(gè)小正方形的面積+中間大長(zhǎng)方形的面積=5200平方米，解方程即可．
解答：解：設(shè)矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意，得：（1分）
 4x²+（100-2x）（80-2x）=5200，（4分）
整理，得：x²-45x+350=0，（5分）
解之，得：x₁=35＞30（舍去） x₂=10．（7分）
答：矩形廣場(chǎng)四角的小正方形的邊長(zhǎng)為10米．（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．