如圖，要測(cè)量AB的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法過(guò)河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連接ED和BD，并且延長(zhǎng)BD到G，使DG=BD，延長(zhǎng)ED到F，使DG=BD，連接FG，并延長(zhǎng)FG到H，使H、D、A在同一直線上，則HG=AB．試說(shuō)明這種測(cè)量方法的原理．寫(xiě)出已知和求證，并進(jìn)行證明．

答案：略
解析：

已知：DG=BD，DF=DE，A、H分別為EB、FG延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且A、D、H在一條直線上．

求證：HG=AB．

證明：在△DEB和△DFG中，

∵DG=BD，∴△DEB≌△DFG(SAS)

∴∠E=∠F，

∴AE∥FH，

∴∠DBA=∠DGH，

又∵DB＝DG，∠A＝∠F

∴△ADB≌△HDG(ASA)．

∴DH=AB．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、綜合應(yīng)用：要測(cè)量不能直接到達(dá)的池塘兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，有的同學(xué)采用了這樣的方法：
（1）如圖，要測(cè)量水池的寬AB，過(guò)A作線段AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀測(cè)，在BA延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)B1，使∠ACB1=∠ACB，這時(shí)只要量出AB1的長(zhǎng)度，就知道AB的長(zhǎng)了．這種做法對(duì)嗎？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）你一定還有更好的測(cè)量AB的方法，請(qǐng)說(shuō)出一種，畫(huà)出圖形，并說(shuō)明你的做法是正確的．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要測(cè)量池塘的寬度AB，在池塘外選取一點(diǎn)P，連接AP、BP并各自延長(zhǎng)，使PC=PA，PD=PB，連接CD，測(cè)得CD長(zhǎng)為25m，則池塘寬AB為
25
25
m，依據(jù)是
SAS
SAS
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，要測(cè)量池塘的寬度BC，選取點(diǎn)A，使D、E分別是AB、AC中點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米，則池塘的寬BC是
50
50
米．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：047

如圖，要測(cè)量AB的長(zhǎng)，因?yàn)闊o(wú)法過(guò)河接近點(diǎn)A，可以在AB直線外任取一點(diǎn)D，在AB的延長(zhǎng)線上任取一點(diǎn)E，連接ED和BD，并且延長(zhǎng)BD到G，使DG=BD，延長(zhǎng)ED到F，使DG=BD，連接FG，并延長(zhǎng)FG到H，使H、D、A在同一直線上，則HG=AB．試說(shuō)明這種測(cè)量方法的原理．寫(xiě)出已知和求證，

并進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案