Question

（2010•蘭州）（1）|2-tan60°|-（π-3.14）++；
（2）已知：y=y₁+y₂，y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例，且x=1時，y=3；x=-1時，y=1．求x=-時，y的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果；
（2）根據(jù)題意，列出正反比例，把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入求得結(jié)果．
解答：解：（1）原式=|2-|-1+4+
=2-+3+
=5；
（2）y₁與x²成正比例，y₂與x成反比例
設(shè)y₁=k₁x²，y₂=，y=k₁x²+
把x=1，y=3，x=-1，y=1分別代入上式，得

∴
∴y=2x²+，
當x=-時，y=2×（-）²+=-2=-．
點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算．