【題目】觀察下列各式:
= =1﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ , = = ﹣ ,…
(1)由此可推導(dǎo)出 =;
(2)猜想出能表示上述特點(diǎn)的一般規(guī)律,用含字母n的等式表示出來(lái)(n是正整數(shù));
(3)請(qǐng)用(2)中的規(guī)律計(jì)算 + +…+ 的結(jié)果.
【答案】
(1) ﹣
(2)解:規(guī)律: = ﹣
(3)解:原式= ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
= ﹣
=
【解析】解:(1) = = ﹣ ,
所以答案是: ﹣ ,
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用分式的加減法的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法.而異分母的加減法是通過(guò)"通分"轉(zhuǎn)化為同分母的加減法進(jìn)行運(yùn)算的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表:
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
x<60 | 20 | 0.10 |
60≤x<70 | 28 | 0.14 |
70≤x<80 | 54 | 0.27 |
80≤x<90 | a | 0.20 |
90≤x<100 | 24 | 0.12 |
100≤x<110 | 18 | b |
110≤x<120 | 16 | 0.08 |
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:a= , b=;
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A=30°,∠B=50°,則∠C為( )
A. 30° B. 50° C. 80° D. 100°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn),EM⊥BC,EN⊥CD垂足分別是求M、N
(1)求證:AE=MN;
(2)若AE=2,∠DAE=30°,求正方形的邊長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一只方形水箱,其底面是邊長(zhǎng)為5米的正方形,箱內(nèi)盛水,水深4米,現(xiàn)把一個(gè)棱長(zhǎng)為3米的正方體沉入箱底,水面的高度將是( )
A.5.4米
B.7米
C.5.08米
D.6.67米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列計(jì)算中,不正確的是( )
A. -3a2b·(-2ab2)=6a3b3
B. -0.1m·(10mn)2=-10m3n2
C. 2x3·3x3=6x6
D. 10x2·2x5=20x10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),分別交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,則下列說(shuō)法正確的有( ) ①AE=CF;②EC+CF=4 ;③DE=DF;④若△ECF的面積為一個(gè)定值,則EF的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.
A.①②
B.①③
C.①②③
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y(x≠0且x≠1,y≠0且y≠1)的單項(xiàng)式x4ya與(-xby)2的乘積為x16y4,求ab的值.
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