Question

如圖，以點(diǎn)P為圓心，以為半徑的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則圓心P的坐標(biāo)為（ ）

A．（4，）
B．（4，2）
C．（4，4）
D．（2，）

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C，利用垂徑定理以及結(jié)合點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出AC的長(zhǎng)度，從而可得出PC的長(zhǎng)度，且點(diǎn)P位于第一象限，即可得出P的坐標(biāo)．
解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C；
即點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，
又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），
故點(diǎn)C（4，0）
在Rt△PAC中，PA=，AC=2，
即有PC=4，
即P（4，4）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂徑定理的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確作出輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)．