【題目】如圖,△ABC是邊長為2的等邊三角形.取BC邊中點E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四邊形EDAF,它的面積記作;取中點,作,,得到四邊形,它的面積記作.照此規(guī)律作下去,則=____________________ .

【答案】

【解析】

先求出△ABC的面積,再根據(jù)中位線性質(zhì)求出S1,同理求出S2,以此類推,找出規(guī)律即可得出S2019的值.

∵△ABC是邊長為2的等邊三角形,∴△ABC的高=

∴SABC=,

EBC邊的中點,ED∥AB

ED△ABC的中位線,

ED=AB

SCDE= SABC,

同理可得SBEF=SABC

S1=SABC==,

同理可求S2=SBEF=SABC==,

以此類推,Sn=·SABC=

S2019=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,有任意三角形,當(dāng)這個三角形的一條邊上的中線等于這條邊的一半時,稱這個三角形叫和諧三角形,這條邊叫和諧邊,這條中線的長度叫和諧距離

1)已知A2,0),B0,4),C1,2),D4,1),這個點中,能與點O組成和諧三角形的點是 ,和諧距離 ;

2)連接BD,點M,NBD上任意兩個動點(點M,N不重合),點E是平面內(nèi)任意一點,EMN是以MN和諧邊和諧三角形,求點E的橫坐標t的取值范圍;

3)已知⊙O的半徑為2,點P是⊙O上的一動點,點Q是平面內(nèi)任意一點,OPQ和諧三角形,且和諧距離2,請描述出點Q所在位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的弦,過的中點,垂足為,過點作直線的延長線于點,使得.

1)求證:的切線;

2)若,,求邊上的高.

3)在(2)的條件下,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC,BAC=90°,AB=AC在平面內(nèi)任取一點D連結(jié)ADADAB),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AE,連結(jié)DECEBD

1)請根據(jù)題意補全圖1;

2)猜測BDCE的數(shù)量關(guān)系并證明

3)作射線BD,CE交于點P,ADE繞點A旋轉(zhuǎn)當(dāng)EAC=90°,AB=2AD=1,補全圖形直接寫出PB的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

材料1:若一個自然數(shù),從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應(yīng)相同,則稱為對稱數(shù)”.

材料2:對于一個三位自然數(shù),將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字,得到三個新的數(shù)字,,,我們對自然數(shù)規(guī)定一個運算:.

例如:是一個三位的對稱數(shù),其各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是:2、8、2.

.

請解答:

1)一個三位的對稱數(shù),若,請直接寫出的所有值,

2)已知兩個三位對稱數(shù),若能被11整數(shù),求的所有值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是矩形,四邊形是正方形,點軸的正半軸上,點軸的正半軸上,點上,點在反比例函數(shù)的圖象上,,則正方形的面積為(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及點B坐標;

(2)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=-x+5的值大于反比例函數(shù)k≠0)的值時,寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小麗兩位同學(xué)八年級10次數(shù)學(xué)單元自我檢測的成績(成績均為整數(shù),且個位數(shù)為0)分別如下圖所示:

1)根據(jù)上圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表:

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(S2

小明

80

80

小麗

85

260

2)如果將90分以上(含90分)的成績視為優(yōu)秀,則優(yōu)秀率高的同學(xué)是________;

3)根據(jù)圖表信息,請你對這兩位同學(xué)各提一條不超過20個字的學(xué)習(xí)建議.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的弦,OAOD,AB,OD相交于點C,且CD=BD

1)判斷BD與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)OA=3,OC=1時,求線段BD的長.

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