邊長為1的正五邊形的邊心距為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：本題應(yīng)作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形來解決．
解答：解：經(jīng)過正五邊形的中心O作邊AB的垂線OC，則∠BOC=36°，那么∠OBC=54°；
在直角△OBC中，根據(jù)三角函數(shù)得到OC=BC•tan54°=tan54°．
故選C．
點(diǎn)評：正多邊形的計(jì)算一般要經(jīng)過中心作邊的垂線，并連接中心與一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)造直角三角形，把正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
5
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
3
時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=
n
時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷二（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷A（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市29中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀：我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為整數(shù)的正n（n＞3）邊形的邊按照如圖1的方式連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)P回到正n邊形的內(nèi)部時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR回到原來的位置時(shí)，我們把這種狀態(tài)稱為它的“三角形回歸”．
例如：如圖2，

邊長為1的等邊三角形PQR的頂點(diǎn)P在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)，頂點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合，頂點(diǎn)R與點(diǎn)B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB…連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)3次時(shí)，頂點(diǎn)P回到正方形ABCD內(nèi)部，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；當(dāng)△PQR連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)4次時(shí)△PQR回到原來的位置，出現(xiàn)第一次△PQR的“三角形回歸”．
操作：如圖3，

如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)
k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”．
猜想：
我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”；
（2）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k=______時(shí)，第一次出現(xiàn)△PQR的“三角形回歸”；
（3）第一次同時(shí)出現(xiàn)P的“點(diǎn)回歸”與△PQR的“三角形回歸”時(shí)，寫出連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)k與正多邊形的邊數(shù)n之間的關(guān)系．

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