已知
a2+1
a
=5，求
a4+a2+1
a2
的值．
分析：先把要求的式子化成
a2+1
a
•
a2+1
a
-
a2
a2
，然后把
a2+1
a
=5代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：∵
a2+1
a
=5，
∴
a4+a2+1
a2

=
a2+1
a
•
a2+1
a
-
a2
a2

=5×5-1
=24．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是把要求的式子進(jìn)行分解，把
a2+1
a
作為一個(gè)整體出現(xiàn)，再進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a+
1
a
=3，則a2+
1
a2
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•房山區(qū)一模）已知a2+2a-15=0，求
a-1
a+2
•
a2-4
a2-2a+1
+
1
a+3
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）已知a2+a=3，求代數(shù)式
1
a+1
-
1
a2-1
•
a2-2a+1
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a2-3a+1=0，則a+
1
a
=
3
3
，a2+
1
a2
=
7
7
．

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