【題目】如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，則S△ADF﹣S△BEF= ．

【答案】2

【解析】

試題分析:S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因為EC=2BE，點D是AC的中點，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積．

解：∵點D是AC的中點，

∴AD=AC，

∵S△ABC=12，

∴S△ABD=S△ABC=×12=6．

∵EC=2BE，S△ABC=12，

∴S△ABE=S△ABC=×12=4，

∵S△ABD﹣S△ABE=（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）=S△ADF﹣S△BEF，

即S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2．

故答案為：2．

練習冊系列答案
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【題目】已知：點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．

（1）如圖1，若點O在邊BC上，求證：AB=AC；

（2）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；

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【題目】在△ABC內(nèi)一點P滿足PA=PB=PC，則點P一定是△ABC（ �。�

A. 三條角平分線的交點 B. 三條中線的交點

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（1）求出點A的坐標，并求出拋物線的解析式；

（2）過點E作EF⊥AD于F，交拋物線于點G，當t為何值時，△ACG的面積S最大？最大值為多少？

（3）在動點P，Q運動的過程中，是否存在點M，使以C，Q，E，M為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】下列各組式中是同類項的為( )．

A. 4x3y與－2xy3 B. －4yx與7xy

C. 9xy與－3x2 D. ab與bc

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【題目】如圖1，在直角坐標系中，A（0，1），B（0，3），P是x軸上一動點，在直線y=x上是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，畫出所有滿足情況的平行四邊形，并求出對應的P、Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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