如圖，，且∠A=60°，半徑OB=2，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

A．∠B=60°                B．∠BOC=120°

C．的度數(shù)為240°     D．弦BC=

 

【答案】

D.

【解析】

試題分析：作OD⊥BC于D，連結(jié)OB、OC，根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，在根據(jù)圓心角、弦、弧的關系得到的度數(shù)為240°；由OD⊥BC，利用垂徑定理得BD=CD，再利用含30度的直角三角形三邊的關系可計算出BC．

作OD⊥BC于D，連結(jié)OB、OC，如圖，

∵，且∠A=60°，

∴∠B=∠C=60°，∠BOC=2∠A=120°，

∴的度數(shù)為240°；

∵OD⊥BC，

∴BD=CD，∠OBD=30°，

而OB=2，

∴OD=1，

∴BD=OD=，

∴BC=2BD=2．

故選D．

考點: 1.圓周角定理；2.等邊三角形的判定與性質(zhì)；3.垂徑定理；4.圓心角、弧、弦的關系．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC是等邊三角形，點P是AC上一點，PE⊥BC于點E，交AB于點F，在CB的延長線上截取BD=PA，PD交AB于點I，PA=nPC．
（1）如圖1，若n=1，則
EB
BD
=
 
，
FI
ED
=
 
；
（2）如圖2，若∠EPD=60°，試求n和
FI
ED
的值；
（3）如圖3，若點P在AC邊的延長線上，且n=3，其他條件不變，則
EB
BD
=
 
．（只寫答案不寫過程）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•河南）將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使點E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為
15°
15°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）已知：在△ABC中，AB=AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，點M在線段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．

（1）如圖1，當∠ABC=45°時，線段DM與AE之間的數(shù)量關系是
AE=
2
MD
AE=
2
MD
；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，線段DM與AE之間的數(shù)量關系是
AE=2MD
AE=2MD
；
（3）①如圖3，當∠ABC=α（0°＜α＜90°）時，線段DM與AE之間的數(shù)量關系是
DM=cosα•AE
DM=cosα•AE
；
②在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連結(jié)CP，若AB=7，AE=2
7
，求sin∠ACP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F
（1）如圖1，若∠ACD=60゜，則∠AFB=
120°
120°
；
（2）如圖2，若∠ACD=α，則∠AFB=
180°-α
180°-α
（用含α的式子表示）；
（3）將圖2中的△ACD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖3．試探究∠AFB與α的數(shù)量關系，并予以證明．

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