如圖，AB為圓O的弦，點(diǎn)C在圓上，點(diǎn)D在AB上，且CA=CD，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于P，已知PA=2，BD=8，則AC為（　　）
分析：連接BC，利用已知條件證明△PAC∽△BDC，即可求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：連接BC，
∵CA=CD，
∴∠1=∠2，
∴∠PAC=∠CDB，
∵PA是圓的切線，
∴∠PCA=∠B，
∴△PAC∽△CDB，
∴
PA
CD
=
CA
BD
，
∵PA=2，BD=8，
∴
2
AC
=
AC
8
，
∴AC2=16，
∴AC=4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查弦切角定理和相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造相似三角形．
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如圖，AB為圓O的弦，點(diǎn)C在圓上，點(diǎn)D在AB上，且CA＝CD，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于P，已知PA＝2，BD＝8，則AC為

[　　]

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，AB為圓O的弦，點(diǎn)C在圓上，點(diǎn)D在AB上，且CA=CD，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于P，已知PA=2，BD=8，則AC為


  1. A.
    2
  2. B.
    3
  3. C.
    4
  4. D.
    5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知：如圖，AB為圓O的弦，過點(diǎn)D作AB的平行線，交⊙O于點(diǎn)C，直線OC上一點(diǎn)D滿足∠D=∠ACB
（1）判斷直線BD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑等于4，tan∠ACB=，求CD的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市宅俊中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB為圓O的弦，點(diǎn)C在圓上，點(diǎn)D在AB上，且CA=CD，過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于P，已知PA=2，BD=8，則AC為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

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