已知：如圖，正方形ABCD，E，F(xiàn)分別為DC，BC中點(diǎn)．
求證：AE=AF．
證明書見解析．

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)，證明△ADE≌△ABF，即可證得AE=AF．．
∵ 四邊形ABCD為正方形，∴ AB=AD，∠B=∠D=90°，DC=CB．
∵ E、F為DC、BC中點(diǎn)，∴ DE=DC，BF=BC．∴ DE=BF．
∵ 在△ADE和△ABF中，，∴△ADE≌△ABF（SAS）．
∴ AE=AF．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

張大爺家有一塊梯形形狀的稻田（如圖），已知：上底AD=400米，下底BC=600米，高h(yuǎn)=300米，張大爺準(zhǔn)備把這塊稻田平均分給兩個(gè)兒子（面積相等）．
（1）分割方法有無數(shù)種，請(qǐng)你幫助張大爺設(shè)計(jì)兩種不同的分割方案，在圖1、圖2中分別畫出來，并簡(jiǎn)單說明理由；
（2）如果用竹籬笆將分給兩個(gè)兒子的稻田隔開，問：分割線在什么位置時(shí)，所用籬笆長(zhǎng)度最短？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出來，并求出此時(shí)籬笆的最短長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=______________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm．
（1）求線段DF的長(zhǎng)；
（2）連接BE，求證：四邊形BFDE是菱形；
（3）求線段EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，過點(diǎn)A作AG∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形為（   ）
A．正八邊形B．正九邊形C．正十邊形 D．正十一邊形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是 （    ）
A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線相等

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 （  ）．
A．∠A=∠C，∠B=∠D
B．∠A=∠B=∠C=90°
C．∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
D．∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且線段EF過矩形對(duì)角線AC的中點(diǎn)O，且EF⊥AC，PF∥AC，則EF：PE的值是       

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案