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如圖，在?ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，過點A作AG∥DB交CB的延長線于點G．
（1）求證：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形DEBF是菱形
（1）證明見解析；（2）證明見解析．

試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB=CD，又由E、F分別為邊AB、CD的中點，易得DF∥BE，DF=BE，即可判定四邊形DEBF為平行四邊形，則可證得DE∥BF；
（2）由∠G=90°，AG∥DB，易證得△DBC為直角三角形，又由F為邊CD的中點，即可得BF=DC=DF，則可證得：四邊形DEBF是菱形．
試題解析：：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵E、F分別為AB、CD的中點，
∴DF="1" 2 DC，BE="1" 2 AB，
∴DF∥BE，DF=BE，
∴四邊形DEBF為平行四邊形，
∴DE∥BF；
（2）∵AG∥BD，
∴∠G=∠DBC=90°，
∴△DBC為直角三角形，
又∵F為邊CD的中點．
∴BF=DC=DF，
又∵四邊形DEBF為平行四邊形，
∴四邊形DEBF是菱形．
練習冊系列答案
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求證：AE=AF．

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(1)點C是否在以AB為直徑的圓上？請說明理由．
(2)當AB＝4時，求此梯形的面積．

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．如圖,矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長是　　　　.

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如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于（　　）
A．15°B．30°C．45°D．60°

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如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數為（　　）
A．20°B．25°C．30°D．35°

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點，F在CA的延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，則四邊形AEDF的周長為（    ）

A．22            B．20             C．18             D．16

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