Question

如圖，已知∠1=30°，下列結(jié)論正確的有
①若∠2=30°，則AB∥CD
②若∠5=30°，則AB∥CD
③若∠3=150°，則AB∥CD
④若∠4=150°，則AB∥CD

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

B
分析：根據(jù)∠1=30°求出∠3=∠2=150°，推出∠2=∠4，∠3=∠4，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可．
解答：∵∠1=30°，∴∠2=150°，∴①錯(cuò)誤；
∵∠4=150°，
∴∠2=∠4，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∴④正確；
∵∠1=30°，
∴∠3=150°，
∵∠5=30°，
∴∠4=150°，
∴∠3=∠4，
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴②正確；
根據(jù)∠1=30°，∠3=150°不能推出AB∥CD，∴③錯(cuò)誤；
即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線(xiàn)的判定的應(yīng)用，注意：平行線(xiàn)的判定定理有：①同位角相等，兩直線(xiàn)平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．