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如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：∠B=∠C．

證明：∵AD=AE，
∴△ADE是等腰三角形；
∴∠ADC=∠AEB，
又∵BD=CE，
∴DC=BE，
∴△BAE≌△CAD（SAS），
∴∠B=∠C．
分析：此題可以用證明全等三角形的方法和用等腰三角形的性質解決．證明△BAE≌△CAD，即可求出∠B=∠C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，通過求證得出△BAE≌△CAD此處利用了全等三角形的判定定理（SAS）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：∠B=∠C．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BD=CE，AD=AE，求證：AB=AC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知BD∥CE．
（1）若∠C=70°，則∠DBC=
110
110
°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF．
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式．
解：∵BD∥CE（已知），
∴∠1=∠C（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
），
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠1=
∠D
∠D
（等量代換），
∴AC∥DF（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）．

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科目：初中數學 來源：2012-2013年福建石獅第一學期期末質量抽查七年級數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；
（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.
請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式.
解：∵BD∥CE(已知)，
∴∠1=∠C(                          )，
又∵∠C=∠D(已知)，
∴∠1=     (等量代換)，
∴AC∥DF(                          ).

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科目：初中數學 來源：2015屆福建石獅第一學期期末質量抽查七年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知BD∥CE.

（1）若∠C=70°，則∠DBC=______°；

（2）若∠C=∠D，則AC∥DF.

請閱讀下面的說理過程，并填寫適當的理由或數學式.

解：∵BD∥CE(已知)，

∴∠1=∠C(                          )，

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠1=     (等量代換)，

∴AC∥DF(                          ).

 

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