Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OD⊥OE．

（1）請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)角？（備注：小于平角的角）；

（2）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明OE是否平分∠BOC．

Answer 1

【答案】（1）9個(gè)；（2）平分，見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)角的定義即可解決；

（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得∠DOC和∠BOC，再根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說(shuō)明．

（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個(gè)；

（2）因?yàn)椤?/span>AOC=50°，OD平分∠AOC，

所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，

所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°，

因?yàn)?/span>OD⊥OE，

所以∠DOE=90°，

因?yàn)椤?/span>DOC=25°，

所以∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，

又因?yàn)椤?/span>BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°，

所以∠COE=∠BOE，所以OE平分∠BOC．