精英家教網(wǎng)設(shè)一次函數(shù)y=
12
x+2的圖象為直線l，直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，如圖：
（1）求點A和點B的坐標(biāo)；
（2）直線m過點P（-3，0），若直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似，求直線m與y的交點N的坐標(biāo)．
分析：（1）分別求當(dāng)x=0時，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值和當(dāng)y=0時，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值即可得出點A和點B的坐標(biāo)；
（2）做直線PMN交L于M，交y軸于N，由△APM∽△MNB，證明△PON∽△ABO得ON=6．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）當(dāng)x=0時，一次函數(shù)y=
1
2
x+2的值為2，即y=2，
當(dāng)y=0時，x=-4．
故：A（-4，0），B（0，2）；

（2）作直線PMN交L于M，交y軸于N，
∵△APM∽△NBM，
∴△PON∽△BOA，
∴ON=6，
∴N（0，-6）．
點評：此題考查學(xué)生對相似三角形的判定與性質(zhì)和一次函數(shù)與一元一次方程的理解和掌握，此題屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y=-
1
2
x+4的圖象交x軸于點A，交正比例函數(shù)y=
3
2
x的圖象于點B．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側(cè)，EF在x軸上方，DC=2，DE=4．當(dāng)點C坐標(biāo)為（-2，0）時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，運動時間為t秒．
精英家教網(wǎng)（1）求點B的坐標(biāo)．
（2）矩形CDEF運動t秒時，直接寫出C、D兩點的坐標(biāo)．
（3）當(dāng)點B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值．
（4）設(shè)CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點，當(dāng)四邊形MCDN為直角梯形時，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知：A（m，4）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
12
x
的公共點
（1）求m的值；
（2）若該一次函數(shù)分別與x軸y軸交于E、F兩點，且直角△EOF的外心為點A，試求它的解析式；
（3）在y=
12
x
的圖象上另取一點B，作BK⊥x軸于K，將（2）中的一次函數(shù)圖象繞點A旋轉(zhuǎn)后所得的直線記為l，設(shè)l與y軸交于點M，且4MO=FO．若在y軸上存在點P，恰好使得△PMA和△BOK的面積相等，試求點P的坐標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)一次函數(shù)y=
12
x+2的圖象為直線l，l與x軸、y軸分別交于點A、B．
求tan∠BAO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次函數(shù)y=-
12
x+b經(jīng)過點B（4，0），與x軸交于點A．P為x正半軸上一點，設(shè)P點坐標(biāo)為（t，0），在平面直角坐標(biāo)系中作正方形OPMN和正方形PBEF（字母均按逆時針順序），當(dāng)點P移動時兩個正方形也隨之發(fā)生變化如圖所示，直線EN交x軸于D．

（1）求b的值；
（2）t為何值時，AB∥NE；
（3）t為何值時，△BED與△OAB相似．

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