Question

某班到畢業(yè)時共節(jié)余經(jīng)費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為母校購買紀念品，其余經(jīng)費用于在畢業(yè)晚會上給50位同學每人購買一件文化衫或一本相冊作為留念．已知每件文化衫的價格比每本相冊貴9元，用175元購買文化衫和用130元購買相冊的數(shù)量相等．
（1）求每件文化衫和每本相冊的價格分別為多少元？
（2）有哪幾種購買文化衫和相冊的方案？

Answer 1

考點：分式方程的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設一件文化衫x元，則一本相冊（x-9）元，根據(jù)用175元購買文化衫和用130元購買相冊的數(shù)量相等，列方程求解；
（2）設購買文化衫m(xù)件，購買相冊（50-m）件，根據(jù)題意可知，資金不少于（1800-300）元但不超過（1800-270）元，列不等式組求解．

解答：解：（1）設一件文化衫x元，則一本相冊（x-9）元，
由題意得，

175

x

=

130

x-9

，
解得：x=35，
經(jīng)檢驗，x=35是原分式方程的解，且符合題意，
則x-9=35-9=26（元）．
答：一件文化衫35元，則一本相冊26元；

（2）設購買文化衫m(xù)件，購買相冊（50-m）件，
由題意得，1500≤35m+26（50-m）≤1530，
解得：22

2

9

≤m≤25

5

9

，
共有3種方案：購買文化衫23件，購買相冊27件；
購買文化衫24件，購買相冊26件；
購買文化衫25件，購買相冊25件．

點評：本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程求解．