Question

如圖，PA，PB是⊙O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠ACB=70°．則∠P的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)PA，PB分別是⊙O的切線得到PA⊥OA，PB⊥OB，在四邊形AOBP中根據(jù)內(nèi)角和定理，就可以求出∠P的度數(shù)．

解答：解：如圖，連接OB．則∠AOB=2∠ACB，
∵∠ACB=70°，
∴∠AOB=140°；
∵PA，PB分別是⊙O的切線，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
即∠PAO=∠PBO=90°，
∵四邊形AOBP的內(nèi)角和為360°，
∴∠P=360°-（90°+90°+140°）=40°．
故填：40°

點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．