（2007•眉山）如圖，將兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)分別分成面積相等的幾個(gè)扇形，在分成的扇形上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，5．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果（若指針指在分界線上，則重轉(zhuǎn)）；
（2）如果甲、乙兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，并規(guī)定：轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若兩轉(zhuǎn)盤(pán)指針?biāo)干刃紊系臄?shù)字之和為偶數(shù)，則甲勝；若數(shù)字之和為奇數(shù)，則乙勝．這個(gè)游戲?qū)住⒁覂扇斯絾�？�?qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果；
（2）根據(jù)概率公式求出甲乙獲勝的概率，比較即可．
解答：解：（1）．

（2）這個(gè)游戲?qū)�、乙兩人公平�?br />∵出現(xiàn)數(shù)字之和為偶數(shù)和奇數(shù)的概率分別為，
∴游戲公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．雙方獲勝的概率都是50%游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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（2007•眉山）如圖，矩形A′BC′O′是矩形OABC（邊OA在x軸正半軸上，邊OC在y軸正半軸上）繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，O′點(diǎn)在x軸的正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3）．
（1）如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)O，O′兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為-1，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的右支上是否存在點(diǎn)P，使得△POM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)和△POM的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）求邊C′O′所在直線的解析式．

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A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合

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（1）找出圖中一對(duì)全等三角形，并加以證明（正方形的對(duì)角線分正方形得到的兩個(gè)三角形除外）；
（2）設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，按照題設(shè)方法作出的四邊形BGMP，若是菱形，求BE的長(zhǎng)．

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