Question

某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無(wú)月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是

①

（填①或②），月租費(fèi)是

30

元；
（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)當(dāng)通訊時(shí)間為零的時(shí)候的函數(shù)值可以得到哪種方式有月租，哪種方式?jīng)]有，有多少；
（2）根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可．

解答：解：（1）根據(jù)圖示知，有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是 ①，月租費(fèi)是 30元；
故答案是：①；30；

（2）設(shè)y₁=k₁x+30，y₂=k₂x，（k₁、k₁均不為零）．
由題意得：將（500，80），（500，100）分別代入即可：
500k₁+30=80，
∴k₁=0.1，
500k₂=100，
∴k₂=0.2
故所求的解析式為y₁=0.1x+30； y₂=0.2x；

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．