如圖，三角形ABC各邊的四等分點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別與點(diǎn)C，B，A相連，得到一個(gè)小三角形GHI，那么三角形GHI的面積與三角形ABC的面積的比是________．

11：16
分析：可作AG∥BC交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，作DH∥AB交CF于點(diǎn)H，由平行線分線段成比例可得線段之間的比例關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為三角形的面積關(guān)系，即可求解結(jié)論．
解答：解：作AP∥BC交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，作DQ∥AB交CF于點(diǎn)H，則得：
AP：BC=AE：EC=1：3，AP：BD=1：1，
又∵DQ：BF=1：4，DQ：AF=1：12，
∴DI：AI=1：12，DI：DA=1：13，
從而S△CDI=S△BFC=S△ABC，
∴S△GHI：S△ABC=11：16．
故答案是：11：16．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)以及三角形的性質(zhì)和面積問(wèn)題，能夠熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)求解一些計(jì)算問(wèn)題，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐標(biāo)中，將三角形向左平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將三角形向下平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫出各占坐標(biāo)；
（3）在①②中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：022

如圖，以△ABC各邊向同側(cè)作正△ABC、正△BCF、正△ACE，則(1)四邊形AEFD是________四邊形，(2)當(dāng)△ABC是________三角形時(shí)，四邊形AEFD是菱形，(3)當(dāng)△ABC中內(nèi)角∠BAC＝________度時(shí)，四邊形AEFD是矩形，(4)當(dāng)∠BAC＝________度時(shí)，以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，三角形ABC，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝3.5cm，用刻度尺作出每條邊上的中點(diǎn)，并順次連結(jié)它們，得到什么圖形？量一量組成這個(gè)圖形的各邊的長(zhǎng)度，并計(jì)算三角形ABC和你得到的圖形的周長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？再畫(huà)幾個(gè)三角形，重復(fù)上述過(guò)程，是否存在你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，三角形ABC的頂點(diǎn)分別為A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐標(biāo)中，將三角形向左平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將三角形向下平移2個(gè)單位，畫(huà)出相應(yīng)圖形，并寫出各占坐標(biāo)；
（3）在①②中，你發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化．

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