如圖，三角形ABC各邊的四等分點D，E，F(xiàn)分別與點C，B，A相連，得到一個小三角形GHI，那么三角形GHI的面積與三角形ABC的面積的比是________．

11：16
分析：可作AG∥BC交BE延長線于點G，作DH∥AB交CF于點H，由平行線分線段成比例可得線段之間的比例關系，進而轉化為三角形的面積關系，即可求解結論．
解答：解：作AP∥BC交BE延長線于點P，作DQ∥AB交CF于點H，則得：
AP：BC=AE：EC=1：3，AP：BD=1：1，
又∵DQ：BF=1：4，DQ：AF=1：12，
∴DI：AI=1：12，DI：DA=1：13，
從而S△CDI=S△BFC=S△ABC，
∴S△GHI：S△ABC=11：16．
故答案是：11：16．
點評：本題主要考查了平行線分線段成比例的性質以及三角形的性質和面積問題，能夠熟練運用平行線的性質求解一些計算問題，難度較大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，三角形ABC的頂點分別為A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐標中，將三角形向左平移2個單位，畫出相應圖形，并寫出各點坐標；
（2）將三角形向下平移2個單位，畫出相應圖形，并寫出各占坐標；
（3）在①②中，你發(fā)現(xiàn)各點橫、縱坐標發(fā)生了哪些變化．

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科目：初中數(shù)學 來源：課堂三級講練數(shù)學九年級(上) 題型：022

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如圖，三角形ABC，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝3.5cm，用刻度尺作出每條邊上的中點，并順次連結它們，得到什么圖形？量一量組成這個圖形的各邊的長度，并計算三角形ABC和你得到的圖形的周長，發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關系？再畫幾個三角形，重復上述過程，是否存在你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，三角形ABC的頂點分別為A（1，1）、B（3，1）、C（2，3）．
（1）在同一直角坐標中，將三角形向左平移2個單位，畫出相應圖形，并寫出各點坐標；
（2）將三角形向下平移2個單位，畫出相應圖形，并寫出各占坐標；
（3）在①②中，你發(fā)現(xiàn)各點橫、縱坐標發(fā)生了哪些變化．

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