已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(c，－2)，．

求證：這個二次函數(shù)的對稱軸是x＝3．

題目中的矩形陰影部分是一段被墨水污染無法辨認的文字．

(1)根據(jù)題目中的現(xiàn)有信息，你能否求出二次函數(shù)表達式？若能，請寫出解答過程，并畫出二次函數(shù)圖象；若不能，請說明理由．

(2)請你根據(jù)已有的信息，在原題的矩形陰影中，填上一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補充完整．

答案：
解析：

　　解：(1)根據(jù)已知條件和求證，得

　　解得因此二次函數(shù)表達式為y＝x2－3x＋2．

　　二次函數(shù)圖象略．

　　(2)可以結(jié)合二次函數(shù)的圖象性質(zhì)來補充條件．答案不唯一，如①與y軸的交點坐標(biāo)為(0，2)；②b＝－3；③提供拋物線上的任一異于A與頂點的點的坐標(biāo)均可．

　　點評：本題(2)問中的條件不唯一，解這類問題時，要根據(jù)題中的已知條件、圖象中的隱含條件進行分類歸納，并結(jié)合有關(guān)的性質(zhì)來加以分析推理，從而得到需要添加的有關(guān)條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過點P(－2，5)．

（1）求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時y的取值范圍；

（2）設(shè)點P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個二次函數(shù)的圖像上．

①試比較y1和y2的大�。�

②當(dāng)m取不小于5的任意實數(shù)時，請你探索：y1、y2、y3能否作為一個三角形

三邊的長，并說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題滿分10分)已知二次函數(shù)y＝x2＋bx－3的圖像經(jīng)過點P(－2，5)．
（1）求b的值，并寫出當(dāng)0＜x≤3時y的取值范圍；
（2）設(shè)點P1(m，y1)、P2(m＋1，y2)、P3(m＋2，y3)在這個二次函數(shù)的圖像上．
①試比較y1和y2的大小；
②當(dāng)m取不小于5的任意實數(shù)時，請你探索：y1、y2、y3能否作為一個三角形
三邊的長，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的兩實根為x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年蒙城六中九年級（上）第一次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

 已知二次函數(shù)y＝x2－2x－3.求：

（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點坐標(biāo)；

 　（2）畫出此拋物線圖象；

（3）利用圖象回答下列問題：

      ①方程x2－2x－3＝0的解是什么？

      ②x取什么值時，函數(shù)值大于0？

      ③x取什么值時，函數(shù)值小于0？

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011屆江蘇省太倉市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象是由y＝x2＋2x－1的圖象先向上平移一個單位，再向

   A．左移3個單位    B．右移3個單位    C．左移6個單位    D．右移6個單位

 

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