已知二次函數(shù)圖像與y軸交于點（0，-4），并經(jīng)過（-1，-6）和（1,2）
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求出這個函數(shù)的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標；
（3）該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標                         .
（1）;（2）向上, ,;（3）和.

試題分析：（1）應用待定系數(shù)法求解即可;
（2）根據(jù)確定開口方向,化為頂點式,求出對稱軸和頂點坐標;
（3）在中令,求解即可.
試題解析：（1）∵二次函數(shù)圖像與y軸交于點（0，-4），∴可設二次函數(shù)解析式為.
又∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過（-1，-6）和（1,2）,∴,解得.
∴這個二次函數(shù)解析式為 .
（2）∵的,∴這個函數(shù)的圖像的開口向上.
∵,∴這個函數(shù)的圖像的對稱軸為,頂點坐標為.
（3）在中令,解得,
∴該函數(shù)圖像與x軸的交點坐標為和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經(jīng)過平移得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積是(      )
A．2B．4C．8D．16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線向左平移1個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是(      )
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)為常數(shù)，且.
（1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象與軸總有兩個公共點；
（2）設該函數(shù)的圖象的頂點為C，與軸交于A，B兩點，當△ABC的面積等于2時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；
（2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示,將其繞坐標原點O旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為(    )
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

汽車勻加速行駛路程為，勻減速行駛路程為，其中、為常數(shù). 一汽車經(jīng)過啟動、勻加速行駛、勻速行駛、勻減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖象可能是（   ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知拋物線和直線.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2.下列判斷：①當x＞2時，M=y2；②當x＜0時，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，則x=1.其中正確的有   （   ）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2（x-3）2+1的頂點坐標為_________．

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