【題目】如圖(1)是小明家購(gòu)買的一款臺(tái)燈,現(xiàn)忽略支架的粗細(xì),得到它的側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖如圖(2)所示.支架AB與桌面的夾角為80°,支架AB與支架BC的夾角為100°,CD平行于桌面,支架AB,BC的長(zhǎng)度均為20cm.求燈泡頂端D到桌面的距離DE.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin80°≈0.98,cos80°≈0.17tan80°≈5.67,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94tan20°≈0.36

【答案】26cm

【解析】

如圖,過(guò)點(diǎn)BBFEA于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)BBGEA,交DE于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)CCHBG于點(diǎn)H,先通過(guò)解直角三角形求出BFCH的長(zhǎng),再通過(guò)四邊形DCHG和四邊形EFBG是矩形,求得DGGE的長(zhǎng),即可求得燈泡頂端D到桌面的距離DE

如圖,過(guò)點(diǎn)BBFEA于點(diǎn)F

過(guò)點(diǎn)BBGEA,交DE于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)CCHBG于點(diǎn)H.

∵在RtBAF中,AB20cm,∠BAF80°,

BFABsinBAF20sin80°≈19.6cm),

GBEF,

∴∠GBA=∠BAF80°,

∴∠CBH100°80°20°,

∵在RtBCH中,BC20cm,∠CBH20°,

CHBCsinCBH20sin20°≈6.8cm

∵四邊形DCHG和四邊形EFBG是矩形,

DGCH6.8cm,GEBF19.6cm

DE6.819.626.4≈26(cm)

故燈泡頂端D到桌面的距離DE約為26cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知函數(shù)y1x2+ax+1,y2x2+bx+2,y3x2+cx+4,其中a,b,c是正實(shí)數(shù),且滿足b2ac.設(shè)函數(shù)y1,y2,y3的圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為M1,M2,M3,(  )

A.M12,M22,則M30B.M11M20,則M30

C.M10,M22,則M30D.M10,M20,則M30

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當(dāng)x>﹣2時(shí),yx的增大而減。

二次函數(shù)y1=mx2+4mx5mm0)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣5,0)和(1,0);

當(dāng)m=1時(shí),y1y2;

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),對(duì)于x的同一個(gè)值,這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y2y1均成立,則m

其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A.0B.1C.2D.3

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【題目】如圖,正方形的邊長(zhǎng)為分別是邊上的動(dòng)點(diǎn),交于點(diǎn)

如圖(1),若為邊的中點(diǎn),, 的長(zhǎng);

如圖(2),若點(diǎn)上從運(yùn)動(dòng),點(diǎn).上從運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),同時(shí)到達(dá)各自終點(diǎn),求在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng):

如圖(3), 分別是邊上的中點(diǎn),交于點(diǎn),求的正切值.

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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,半徑OCAB于點(diǎn)O,點(diǎn)D的中點(diǎn),連接CD、OD、BD.下列四個(gè)結(jié)論:①ACOD;②CDBD;③△ODE∽△CAE;④∠ADC=∠BOD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )

A.①②③④B.①②④C.②③D.①④

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【題目】如圖,拋物線yx2bxcx軸交于A(-1,0),與y軸交于C0,-2);直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A且與拋物線交于另一點(diǎn)B

1)直接寫出拋物線的解析式 ;

2)如圖(1),點(diǎn)M是拋物線上A,B兩點(diǎn)間的任一動(dòng)點(diǎn),MNAB于點(diǎn)N,試求出MN的最大值 ,并求出MN最大時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)如圖(2),連接AC,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(21),點(diǎn)Q為對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)QQFx軸于點(diǎn)F,是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得∠FQP=∠CAO.若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛,某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了某市名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整) :請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題

寫出的值;

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

若該市約有名教師,估計(jì)日行走步數(shù)超過(guò)萬(wàn)步(包含萬(wàn)步)的教師約有多少名?

步數(shù)(萬(wàn)步)

頻數(shù)

頻率

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1)求點(diǎn),的坐標(biāo)并直接寫出的形狀;

2)若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連接,當(dāng)為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)是以為斜邊的直角三角形時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).

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該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率為______;

該同學(xué)從5個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個(gè)田賽項(xiàng)目和一個(gè)徑賽項(xiàng)目的概率.

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