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如圖，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，則BG的長為    ．
【答案】分析：延長BG交AC于D點，G是△ABC的重心，故BD為△ABC的中線；又AG⊥GC，故GD為Rt△AGC斜邊上的中線，根據直角三角形斜邊上中線的性質可知GD=AC，根據重心的性質，BG=2GD=AC．
解答：解：延長BG交AC于D點，
∵G是△ABC的重心，
∴BD為△ABC的中線；
又∵AG⊥GC，
∴GD為Rt△AGC斜邊上的中線，
∴GD=AC，
∵G是△ABC的重心，
∴BG=2GD=AC=4．
點評：本題考查了重心與三角形中線的關系，直角三角形斜邊上的中線的性質．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F(xiàn)分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　�。�

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如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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